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Nous utilisons la méthode du potentiel local de Glansdorff et Prigogine pour déterminer par voie d'analyse numérique une loi approchée de distribution des grandeurs moyennes dans la section d'un fluide incompressible en mouvement turbulent.
Nous envisageons le cas simple d'un écoulement à deux dimensions maintenu entre deux plans lisses indéfinis et nous comparons les résultats fournis par divers procédés d'approximation. Il apparaît que des fonctions d'essai ne satisfaisant pas aux conditions aux limites, sinon asymptotiquement, peuvent, dans le cas présent, donner des résultats beaucoup plus rapidement convergents qu'à l'aide de fonction y satisfaisant et qui se comparent favorablement aux résultats expérimentaux. D'autre part, la méthode des éléments finis permet d'obtenir un accord parfait avec les résultats expérimentaux.

Résumé. — L'équation d'Orr-Sommerfeld a déjà été résolue par la méthode du potentiel local à l'aide de deux types de fonctions d'essai, fournissant des nombres de Reynolds critiques avec une précision différente.
Le but de cette note est de se libérer du choix des fonctions d'essai en utilisant des différences finies.
Le nombre de Reynolds critique obtenu est également correct mais l'accent est surtout mis sur les avantages et les désavantages de cette technique.

La formulation variationnelle présentée précédemment dans le but de déterminer le nombre de Reynolds critique entre deux plans parallèles et infinis pour le mouvement de Poiseuille, est étendue au problème tridimensionnel.
Le fait important de cette note est la non-élimination des composantes de vitesse à la fois pour des perturbations à deux et à trois dimensions. Pour ces dernières perturbations, les résultats numériques confirment le théorème de Squire.

Les auteurs établissent suivant la méthode générale préconisée par Prigogine et Glansdorff, un potentiel local pour le problème de la thermodiffusion avec écoulement laminaire entre deux plaques planes parallèles. La méthode de calcul dite self-consistante est ensuite appliquée à la détermination de la répartition des titres. Enfin, le couplage avec la vitesse, c.-à-d., l'influence de la séparation sur son profil et inversément, est effectuée par une méthode itérative.

Le problème de la stabilité des états stationnaires de non-équilibre dans le cas de réactions chimiques se déroulant en milieu inhomogène est étudié à l'aide de la méthode variationnelle du potentiel local. La possibilité de transitions instables est ainsi mise en évidence. L'analyse numérique indique l'existence au-delà de l'instabilité de deux comportements nouveaux : des structures dissipatives spatiales localisées et des ondes chimiques.

Les auteurs appliquent le critère général d'évolution en physique macroscopique de Prigogine-Glansdorff à l'étude de l'effet Soret. Ils établissent le potentiel local pour ce problème et par les techniques de calcul dites self-consistent ou itérations successives, déterminent la distribution de titre à l'état stationnaire. Ils retrouvent ainsi pour le cas simple le résultat de Hiby et Wirtz, mais montrent que la généralité de la méthode permet d'éliminer les hypothèses simplificatives faites jusqu'ici : le calcul à densité variable et le couplage avec la température sont effectués comme des généralisations triviales du cas simple.

In a simulated Bénard apparatus, we point out from the numerical integration of the conservation laws of a two-dimensional Boussinesq fluid, the influence of a lateral boundary on thermal convection. The obtained correlation length ξ is in agreement with the experimental values of Bergé's group for silicone oil of high Prandtl number and with the values expected from the Landau-Hopf model.