МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КОРРУПЦИИ В ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ; МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ ВИВЧЕННЯ КОРУПЦІЇ В ОРГАНІЗАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ ; MATHEMATICAL METHODS AND MODELS FOR STUDYING CORRUPTION IN ORGANIZATIONAL SYSTEMS
Актуальность. В процессе функционирования различных организационных экспертных систем – экономических, социальных, военизированных – возникает задача обнаружения, локализации и измерения уровня коррупции в системе. Эти задачи решают на основе разнообразных данных, получаемых в ходе наблюдений и экспериментов над системой. Однако единой методики обработки информации с целью решения указанных задач не существует. В работе предложена такая методика, основанная на сравнении оценок одних и тех же показателей оцениваемых объектов, даваемых различными экспертами.Цель статьи. Целью статьи является разработка полностью формализованного метода обнаружения, локализации и измерения уровня коррупции в организационной системе, состоящей из экспертов, на основе оценок, даваемых объектам.Метод. Предложенный в статье метод заключается в представлении организационной системы из m экспертов, проводящей экспертизу объекта с n показателями, посредством (m × n) -матрицы B = bij . Здесь bij – оценка, данная i -м экспертом j-му показателю объекта. При этом системе с идеальными (некоррумпированными) экспертами соответствует матрица B с равными элементами в любом столбце и, соответственно этому, с совпадающими строками. В системе с неидеальными (коррумпированными) экспертами матрица B не обладает таким свойством. Это позволяет ввести показатель абсолютного уровня коррупции в системе как сумму расстояний между результатами экспертизы у различных экспертов.Результат. Получено общее аналитическое выражение показателя абсолютного уровня коррупции в системах с произвольными B,m и n . Найдено максимальное возможное значение этого показателя. Дан алгоритм обнаружения коррупции ворганизационных системах, основанный на сравнении вычисленного абсолютного уровня коррупции и его предельно допус-тимого уровня. Решена также задача обнаружения коррупции в сложной системе, где экспертизу проходят объекты с несколь-кими показателями. Приведены примеры обнаружения и измерения коррупции в реальных экспертных системах.Выводы. Предложен новый подход к математическому моделированию коррупционных процессов в организационных экс-пертных системах, основанный на использовании матрицы оценок различных показателей оцениваемых объектов различнымиэкспертами системы. Этот подход, в отличие от сложившейся практики, позволяет подходить одинаково к решению различныхзадач изучения коррупции в системах этого типа. Таковы задачи обнаружения, локализации и измерения коррупции. Направ-ление в целом предложено называть корруметрией. ; Актуальність. В процесі функціонування різних організаційних експертних систем – економічних, соціальних, воєнізо-ваних – виникає завдання виявлення, локалізації та вимірювання рівня корупції в системі. Ці завдання вирішують на основірізноманітних даних, одержуваних в ході спостережень і експериментів над системою. Однак єдиної методики обробки інфор-мації з метою вирішення зазначених завдань не існує. В роботі запропонована така методика, заснована на порівнянні оці-нок одних і тих же показників оцінюваних об'єктів, які дають різними експертами.Мета статтi. Метою статті є розробка повністю формалізованого методу виявлення, локалізації та вимірювання рівнякорупції в організаційній системі, що складається з експертів, на основі оцінок, які дають об'єктам.Метод. Запропонований в статті метод полягає в поданні організаційної системи з m експертів, яка проводить експерти-зу об'єкта з n показниками, за допомогою (m× n) -матриці B = bij . Тут bij – оцінка, дана i -м експертом j-му показникуоб'єкта. При цьому системі з ідеальними (некорумпованими) експертами відповідає матриця B з рівними елементами в будь-якому стовпці і, відповідно до цього, з співпадаючими рядками. В системі з недосконалими (корумпованими) експертами мат-риця B не володіє такою властивістю. Це дозволяє ввести показник абсолютного рівня корупції в системі як суму відстанейміж результатами експертизи у різних експертів.Результат. Отримано загальний аналітичний вираз показника абсолютного рівня корупції в системах з довільними B,mі n . Знайдено максимальне можливе значення цього показника. Дано алгоритм виявлення корупції в організаційних системах,заснований на порівнянні обчисленого абсолютного рівня корупції та його гранично допустимого рівня. Вирішено такожзавдання виявлення корупції в складній системі, де експертизу проходять об'єкти з кількома показниками. Наведені при-клади виявлення та вимірювання корупції в реальних експертних системах.Висновки. Запропоновано новий підхід до математичного моделювання корупційних процесів в організаційних експертнихсистемах, заснований на використанні матриці оцінок різних показників оцінюваних об'єктів експертами системи. Цей підхід,на відміну від практики, що склалася, дозволяє підходити однаково до вирішення різних завдань вивчення корупції в систе-мах цього типу. Такі завдання виявлення, локалізації та вимірювання корупції. Напрямок в цілому названо корруметріей. ; Context. In the process of functioning of various organizational expert systems – economic, social, militarized – the task of detecting,localizing and measuring the level of corruption in the system arises. These tasks are solved on the basis of various data obtainedduring observations and experiments on the system. However, there is no single method for processing information to solve these problems.This paper proposes such a technique, based on a comparison of assessments of the same indicators of evaluated objects, givenby various experts.Objective. The purpose of the article is to develop a fully formalized method for detecting, localizing and measuring the level ofcorruption in an organizational system consisting of experts, based on the assessments given to objects.Method. The method proposed in the article consists in the presentation of an organizational system of m experts conducting anexamination of the object with n indicators by means of a (m× n) -matrix B = bij . Here bij – is the assessment given by the i -thexpert to the j-th indicator of the object. In this case a system with ideal (non-corrupted) experts corresponds to a matrix B with equalelements in any column and, accordingly, with matching lines. In a system with non-ideal (corrupt) experts, the matrix B does not havethis property. This allows you to enter an indicator of the absolute level of corruption in the system as the sum of the distances betweenthe results of the examination of various experts.Result. A general analytical expression is obtained for absolute level of corruption in systems with arbitrary B,m and n . The maximumpossible value of this indicator is found. An algorithm for detecting corruption in organizational systems is given, based on acomparison of calculated absolute level of corruption and its maximum allowable level. The problem of detecting corruption in a complexsystem, where objects with several indicators pass the examination, is also solved. Examples of detecting and measuring corruptionin real expert systems are given.Conclusions. A new approach to mathematical modeling of corruption processes in organizational expert systems, based on the useof a matrix of assessments of various indicators of evaluated objects by different experts of the system, is proposed. This approach, incontrast to the established practice, allows us to find uniform solutions of various problems of studying corruption in systems of thistype. These are tasks of detecting, localizing and measuring corruption. The direction as a whole is proposed to be called corrumetry.
