Assessment and Fair Pricing of Interest Rate Derivatives in Continuous Time
Während die Geschäftswelt sich ständig verändert, lässt sich die Finanzwelt kaum Grenzen setzen. Neue, immer komplexere Finanzprodukte finden ihren Weg auf den Markt und sind auch immer leichter zu handeln beziehungsweise zu kaufen. Diese Entwicklung bringt allerdings auch ganz eigene Probleme mit sich. Manche dieser komplexen Finanzprodukte passen nicht mehr in den typischen Markt. So sollte der Preis der Standardliteratur nach rein durch das Aufeinandertreffen von Angebot und Nachfrage geregelt werden können. Aber was passiert, wenn Kunden keine Vorstellung des Preises eines Produktes mehr haben? Es gibt mittlerweile Finanzprodukte, bei denen das Finden des "fairen Preises"eine ganz eigene Aufgabe wird, die mit klassischen Methoden nicht lösbar ist. Daher braucht es Finanzmathematiker, welche mithilfe der richtigen Modelle die Preise berechnen können. Ganz besonders schwierig ist die Evaluierung bei Zinsderivaten (Finanzprodukte, die von der Entwicklung des Basiszinssatzes abhängen). Das Kernproblem liegt darin, dass man die Zinsentwicklung nicht vorhersehen kann. Zu viel Einfluss von Wirtschaft und Politik sowie internationale Entwicklungen können den Zinssatz positiv und negativ beeinflussen. Es gibt daher nicht die eine richtige Vorhersage der Zinskurve. Stattdessen kann man die möglichen Entwicklungen betrachten, um aus der Summe aller Möglichkeiten dann Rückschlüsse auf die Gegenwart zu ziehen. Das dies kein einfaches Modellproblem ist, versteht sich von selbst. In dieser Arbeit wird daher zu allererst einmal auf die Schwierigkeiten der Modellierung von Zinsderivaten eingegangen. Dabei werden die wichtigsten Grundprodukte ebenfalls beschrieben, die für die Modellierung wichtig sind. Die Wahl passender Parameter wird zu einer Schlüsselfrage werden, welche durchgehend im Vordergrund steht. Um die Effekte der Modellparameter und die Problematik noch besser zu verstehen, wird auch ein Beispielfall betrachtet, anhand dessen auch Simulationen durchgeführt werden. Dabei wird auch gezeigt, wie groß die Schwankungsbreite bei den Ergebnissen potentiell sein kann. Diese Ergebnisse sind dann nicht nur für die Banken wichtig. Um die Bedeutung der Ergebnisse noch weiter zu unterstreichen, werden die Bewertungen auch aus einem juristischen Aspekt betrachtet. So wird versucht in die Rolle eines unabhängigen Experten zu schlüpfen und aus dieser Sicht eine Bewertung durchzuführen. ; As the world becomes more efficient and businesses evolve to a far higher level, the world of finance bursts its own chains. Financial products are getting more complex and easier to trade. However, the markets face another challenge. Usually the price in a market economy is set by supply and demand. So what happens if consumers are not qualified to predict a "fair price"? In the financial market, the market mechanisms are complicated and to find the prize is a task on its own. The evaluation of a fair price is thus a well known problem for mathematicians. As long as the products are simple, it is possible to calculate a price in a rather simple model. Nonetheless there are different kinds of derivatives (products derived from financial assets) and some are more difficult to assess. Among these interest rate derivatives proved to be especially hard to assess. The problem is that interest rates are set by human decisions. Any impact in the economy of a state, the economy of the world or even the business of a major company can directly influence the interest rates and therefore the value of the product. Since it is not possible to predict any future occurences with certainty, one has to consider the possibilities. This work will explain the basic ideas of rating interest rate derivatives and show the difficult assumptions which have to be made. Then one model will be chosen to calculate prices for a chosen example. The results on real data will be used to show how important the choice of different parameters is and which degreee of freedom is given on a fair price. Given some parameters, simulations will be made and a range of possible results be shown. Finally, further problems in the procedure and the prizing issue will be discussed in more detail. The importance of the fair price will be highlighted once more as the topic will also be put in a legal context. ; submitted by Samuel Höller BSc BSc ; Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers ; Universität Linz, Masterarbeit, 2019 ; (VLID)4554368