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En este trabajo se introducen instrumentos de dominancia estocástica e inferencia estadística para descomponer la diferencia en bienestar económico y pobreza entre distintos territorios económicos en efecto desigualdad y efecto renta media. Para ello se derivan las matrices de varianzas y covarianzas de las curvas de Lorenz generalizadas que se emplean en dicha descomposición. La metodología es aplicada a España y sus regiones para el periodo 2003-2007. Se concluye que en algunas regiones, en particular Andalucía y Madrid, la distribución de la renta es antipobre