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Stochastische Integralrechnung und Zeitreihenmodellierung spielen für Wirtschaftswissenschaftler eine entscheidende Rolle bei der Modellierung von Finanzmärkten und für die statistische Inferenz instationärer Zeitreihen. Die elementare und zugleich rigorose Einführung betrachtet beide Gebiete. Leser lernen so die modernen Methoden der mathematischen Finanzierungstheorie und der Zeitreihenökonometrie kennen. Am Ende eines jeden Kapitels finden sich über 100 Probleme und Übungsaufgaben samt kompletter Lösung, welche weitere technische Details und Beweise enthalten. Plus: anschauliche Beispiele und möglichst wenig mathematische Ableitungen.

"Stochastic games are a mathematical model that is used to study dynamic interactions among agents who in uence the evolution of the environment. These games were rst presented and studied by Lloyd Shapley (1953).1;2 Since Shapley's seminal work, the literature on stochastic games expanded considerably, and the model was applied to numerous areas, such as arm race, shery wars, and taxation"--

Stochastic games are have an element of chance: the state of the next round is determined probabilistically depending upon players' actions and the current state. Successful players need to balance the need for short-term payoffs while ensuring future opportunities remain high. The various techniques needed to analyze these often highly non-trivial games are a showcase of attractive mathematics, including methods from probability, differential equations, algebra, and combinatorics. This book presents a course on the theory of stochastic games going from the basics through to topics of modern research, focusing on conceptual clarity over complete generality. Each of its chapters introduces a new mathematical tool - including contracting mappings, semi-algebraic sets, infinite orbits, and Ramsey's theorem, among others - before discussing the game-theoretic results they can be used to obtain. The author assumes no more than a basic undergraduate curriculum and illustrates the theory with numerous examples and exercises, with solutions available online.

In diesem Papier diskutieren wir theoretisch-methodologische Grundlagen zur Analyse so genannter Vollerhebungen, also Datensätze, die Beobachtungen aller Elemente einer Population enthalten. Solche Datensätze spielen vor allem in quantitativen Makro-Analysen politischer und sozialer Systeme eine Rolle, und ihre inhärenten Probleme führen oft zu methodischer Verwirrung, die wir mit dem vorliegenden Essay verringern wollen. Da Vollerhebungen nicht das Resultat einer Zufallsstichprobe sind, ist die Anwendung frequentistischer Wahrscheinlichkeitskonzeptionen zur Begründung inferentieller statistischer Methoden nicht gegeben; außerdem kann die statistische Unabhängigkeit der Beobachtungen voneinander nicht ohne weiteres angenommen werden. Dennoch werden Vollerhebungsdaten durch stochastische Komponenten oder 'Fehler' beeinflusst. Wir argumentieren, dass die Stochastizität der Daten in die Analyse einbezogen werden muss, etwa in Form von Parameter-Varianzen, Signifikanztests, oder Konfidenzintervallen. Wir diskutieren verschiedene theoretische Strategien, mit denen Analysen der Stochastizität begründet werden können, wobei wir vor allem für die Annahme von Superpopulationen oder die Anwendung bayesianischer Ansätze plädieren. ; This paper discusses the theoretical and methodological foundation for the analysis of apparent populations, i.e., data sets that include observations of all elements of a population. Such data sets are commonly used in quantitative macro studies of political or social systems. Our essay tries to reduce methodological problems resulting from the fact that apparent population data are not the result of random sampling designs. First, the lack of random sampling prevents the use of the frequentist interpretation of probability commonly employed to justify inferential statistical methods. Second, with apparent populations, we cannot assume that observations are statistically independent. We argue that apparent population data are subject to a variety of stochastic processes, or 'errors,' that have to be part of the analysis, for example through the investigation of parameter variances, significance tests, or confidence intervals. We discuss several theoretical strategies to justify the analysis of stochastic components of apparent populations, emphasizing in particular the concept of superpopulations and the usefulness of Bayesian approaches.

"Game theory involves multi-person decision making and differential dynamic game theory has been widely applied to n-person decision making problems, which are stimulated by a vast number of applications. This book addresses the gap to discuss general stochastic n-person noncooperative and cooperative game theory with wide applications to control systems, signal processing systems, communication systems, managements, financial systems, and biological systems. H[infinity] game strategy, n-person cooperative and noncooperative game strategy are discussed for linear and nonlinear stochastic systems along with some computational algorithms developed to efficiently solve these game strategies"--

Fiscal policy has played a minor role business cycle theory for some time. The consensus prevailed that monetary policy was sufficient to stabilize an economy. But with the long lasting liquidity trap in Japan in the 1990s, the introduction of the European Monetary Union in 1999, and the recent Great Recession of 2008-2009 fiscal policy has regained more importance. With nominal interest rates near zero, or monetary policy just focusing on aggregate shocks, fiscal stimulus packages might be a better tool to boost an economy after a downturn. Research based on the framework of New Keynesian dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) models has already answered questions concerning the strategic interaction of fiscal and monetary policies. However, within this class of models the analysis has to be extended to the setup of a monetary union and the case that policies are not coordinated. My dissertation fills this gap in the literature providing three theoretical papers. The first one concentrates on solution strategies for dynamic stochastic general equilibrium models in general. Necessary steps in the solution procedure are described and literature is provided to work with this class of models in detail. The second paper implements the solution strategies and analyzes the interaction of fiscal and monetary policy in a two-country New Keynesian model of a currency union. Two independent national governments interact strategically with a common central bank to cope with several disturbances hitting the monetary union. All policymakers decide on discretionary optimal policy. Analytical solutions to different games (simultaneous setting of instruments, leadership equilibria and full coordination) are computed. The role of spillovers between both countries is emphasized. The third paper extends the analysis of the previous paper to the case that the monetary union is in a liquidity trap, that is, the central bank cannot react to shocks adjusting the nominal interest rate. The paper complements and extends the literature on fiscal multipliers under the zero lower bound (ZLB) constraint of the nominal interest rate. The size of the fiscal multipliers depends on the intraunion competitiveness channels. Given that the ZLB holds, it is further explored whether governments should coordinate their instruments or set them simultaneously. ; Fiskalpolitik spielte lange Zeit nur eine untergeordnete Rolle in der Konjunkturtheorie. Es herrschte im wesentlichen Konsens, daß die Geldpolitik zur Stabilisierung einer Volkswirtschaft ausreiche. Aber mit der lang anhaltenden Liquiditätsfalle in Japan während der 1990er Jahre, der Einführung der Europäischen Währungsunion 1999, und zuletzt der internationalen Finanz- und später auch Währungskrise, hat die Fiskalpoltik wieder deutlich an Bedeutung gewonnen. In einer Situation, in der die Nominalzinsen nahe Null liegen bzw. in der Geldpolitik lediglich aggregierte Schocks beachtet, erscheinen fiskalische Konjunkturpakete vielerorts als das bessere Mittel, die Wirtschaft nach einer Rezessionsphase wieder anzukurbeln. Die Forschung hat mit Hilfe von Neukeynesianischen dynamischen stochastischen allgemeinen Gleichgewichtsmodellen (DSGE) bereits einige Fragen der Interaktion zwischen Fiskal- und Geldpolitik beantwortet. Jedoch muß innerhalb dieser Modellklasse die Analyse auch auf den Fall einer WÄhrungsunion und den Fall nichtkoordinierter Politik ausgeweitet werden. Meine Dissertation schließt diese Lücke in der Literatur mit drei theoretischen Aufsätzen. Der erste Aufsatz bündelt allgemeine Lösungsstrategien für DSGE-Modelle. Notwendige Lösungsschritte werden ausführlich beschrieben und weitergehende Literatur vorgestellt. Der zweite Aufsatz implementiert diese Lösungsansätze und analysiert die Interaktion von Fiskal- und Geldpolitik in einem Neu Keynesianischen Zwei-Länder-Modell einer Währungsunion. Zwei unabhängige nationale Regierungen interagieren hier strategisch mit einer gemeinsamen Zentralbank, um unterschiedliche Schocks zu stabilisieren. Alle Entscheidungsträger bestimmen über diskretionäre optimale Politik. Analytische Lösungen für verschiedene Spiele (simultaner Einsatz der Instrumente, Führungsgleichgewichte und Koordination) werden ausgerechnet, wobei die Rolle der externen Effekte zwischen den zwei Ländern betont wird. Der dritte Aufsatz erweitert die Untersuchung des vorangehenden Aufsatzes auf den Fall einer Währungsunion in einer Liquiditätsfalle, d.h. die Zentralbank kann nicht durch Anpassung des Nominalzinses auf Schocks reagieren. Der Aufsatz ergänzt und erweitert die Literatur über Fiskalmultiplikatoren und die Nullzinsgrenze für den Nominalzins. Die Größe des Multiplikators hängt von den Wettbewerbskanälen innerhalb der Währungsunion ab. Außerdem wird untersucht, ob Regierungen ihre Politik koordinieren sollten, oder ihre Instrumente gleichzeitig setzen sollten, falls die Nullzinsgrenze bindend ist.

Seit mehreren Jahren ist weltweit zu beobachten, dass die Dienstleistungsproduktion im Vergleich zur Sachgutproduktion an Umfang und Bedeutung zunimmt. Gründe hierfür sind zum einen veränderte gesellschaftliche Bedürfnisse, zum anderen komplexer werdende Strukturen der industriellen Sachgutproduktion, zu deren Durchführung vermehrt Dienstleistungen in Anspruch genommen werden. In dieser Situation stellt sich die zentrale Frage nach der Optimierung der Dienstleistungskapazitäten im Kontext der taktischen Planung von Dienstleistungsprogrammen und -prozessen. Zwecksetzung der vorliegenden Veröffentlichung ist es, die Lücke zwischen der praktischen Entwicklung und den wissenschaftlichen Erkenntnissen zur Problematik der taktischen Kapazitätsplanung von Dienstleistungsproduktionen zu schließen. Dabei wird sowohl empirischen als auch theoretischen Gesichtspunkten umfassend Rechnung getragen. Eine besondere Rolle spielen bei dieser Planungsproblematik Unsicherheiten bzw. Risiken, die u. a. aus der Integration externer Faktoren resultieren. Marcus Schweitzer entwickelt zur Lösung der anstehenden Sachfragen eine zweckmäßige Dienstleistungstypologie sowie eine Vielzahl stochastischer Planungsmodelle unter Verwendung von Methoden der stochastischen Programmierung, der Theorie der Warteschlangennetzwerke sowie der Projektplanung. Er nimmt dabei u. a. Bezug auf Probleme, die sich in Dienstleistungsunternehmen des Gesundheitswesens, des Versicherungswesens und der Logistik sowie in Dienstleistungsunternehmen mit Schaltersystemen ergeben

"Die Autoren beschreiben das eindeutige Markoff-perfekte Gleichgewicht in einem mehrstufigen Konflikt ohne exogene Unsicherheit ('noise'), bei dem die Spieler versuchen, in einer Serie von aufeinander folgenden kleineren Gefechten einen Konflikt zu gewinnen. Jedes Gefecht ist eine 'all-pay auction', bei der derjenige Spieler gewinnt, der die meisten Ressourcen eingesetzt hat. Im Gleichgewicht konzentriert sich der Mitteleinsatz auf höchstens zwei benachbarte Zustände, die wir als spielentscheidende Zustände ('tipping states') bezeichnen. Die Lage dieser Zustände hängt von der relativen Stärke der Spieler, der Zahl der verbleibenden Spielstufen bis zum Gesamtsieg und dem Diskontierungsfaktor ab. An diesen kritischen Zuständen ist der Konfliktausgang zufällig aufgrund der stochastischen Verteilung der im Gleichgewicht gewählten Mengen von Konfliktressourcen. Sowohl die relative Stärke als auch die Nähe zur finalen Konfliktstufe erhöhen die Wahrscheinlichkeit, das einzelne Gefecht zu gewinnen. Geringe Kosten des Wartens verringern den Einfluss der Entfernung zum Gesamtsieg auf den Ausgang der einzelnen Gefechte. Die Anwendungsgebiete sind zahlreich und reichen von der Politik über die Wirtschaft und den Sport bis zur Biologie. Dort findet das Gleichgewichtsergebnis empirisch Unterstützung: Viele Arten haben eigene Mechanismen entwickelt, z.B. Hierarchien oder andere Organisationsstrukturen, bei denen die Allokation der Siegerprämie in sich möglicherweise wiederholenden Konflikten erfolgt. Die Ergebnisse liefern hierzu eine Erklärung. Im Vergleich mit einem einstufigen Konflikt können solche Strukturen den Ressourceneinsatz der Spieler reduzieren." (Autorenreferat)

Der Aufsatz beantwortet die Frage, ob die Analyse ökonomischer Systeme mit Hilfe der Systemtheorie als wissenschaftlicher Fortschritt betrachtet werden kann. Die Antwort ist 'ja' und 'nein', je nachdem, welche Bestandteile der Systemtheorie verwendet werden. Betrachtet man lediglich die Theorie dynamischer Systeme und teilt man diese (Kybernetik) in einerseits Informationstheorie und andererseits Regeltheorie (Kontrolltheorie), so können wir zeigen, daß viele Probleme der Management-Wissenschaft mit der Regelungstheorie gelöst werden könnte, während die Informationstheorie nicht sehr viele Möglichkeiten zu bieten scheint. Das Hauptproblem der Informationstheorie resultiert aus der Tatsache, daß diese die semantischen und pragmatischen Aspekte, die bei ökonomischen Problemen eine so große Rolle spielen, nicht befriedigend verarbeiten kann. Der wichtigste Vorteil der Steuerungstheorie liegt in ihrer Fähigkeit, Werkzeuge für die Analyse und Simulation von komplex-dynamischen und stochastischen Systemen zur Verfügung zu stellen, für Systeme also, die bislang nicht so wirksam analysiert werden konnten. (JLÜbers)