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Résumé Depuis plusieurs années, l'Institut national d'études démographiques a entrepris des recherches sur la fécondité physiologique, tant par voie expérimentale que par présentation du mécanisme, sous forme de modèles. Les recherches proprement biologiques ne peuvent pas parvenir à des résultats dans ce domaine, sans le concours de l'analyse statistique. C'est pourquoi les travaux de MM. Paul Vincent, Louis Henry et Jacques Henripin apportent une contribution très importante, susceptible d'être utilisée non seulement par les démographes, mais par les biologistes. Dans un premier article, M. Louis Henry a étudié les relations qui existent, en l'absence de limitation des naissances, entre le taux de fécondité légitime et les fonctions fondamentales introduites dans les modèles. A ces fonctions fondamentales sont également liés d'autres aspects, plus concrets, de la fécondité : nombre d'enfants, durée de mariage à la naissance des enfants de chaque rang, intervalles entre naissances. Ce sont ces relations que M. Louis Henry étudie dans cet article.

Résumé Le début de cet article, consacré à la partie théorique, a paru dans le numéro précédent de Population; il s'achève dans celui-ci par des applications numériques qui, pour être diverses, sont loin d'épuiser le sujet.

This paper presents a "survey" of three unclear mathematical models dealing with economic choice, economic calculation and general economic equilibrium. These models together form the elements of a blurred value theory. The aim of this study is to verify the effectiveness of the application of the unclear subset theory to the analysis of the fundamentals of the economy and thus to legitimise his employment in this discipline. ; Ce papier présente un "survey" de trois modèles mathématiques flous traitant du choix économique, du calcul économique et de l'équilibre économique général. Ces modèles constituent ensemble les éléments d'une théorie de la valeur floue. Le but de cette étude est de vérifier l'efficacité de l'applicationde la théorie des sous-ensembles flous à l'analyse des fondements de l'économie et ainsi de légitimer son emploi dans cette discipline.

In this work, we are interested to the optimal control and its applications to some natural phenomena such as heat islands in urban environments, marine pollution in order to preserve the environment and the ecosystem.The interest points of the applications of this thesis fit into international and governmental initiatives on ecological, energy and also economic transitions. To propose solutions to the problems mentioned above, we explore different types of models. Parabolic and hyperbolic mathematical models are introduced such as the unsteady Navier-Stokes Forchheimer model coupled with the Fourier equations for urban heat islands, pointwise control of parabolic problems governed by the linear convection-diffusion coupled with the shallow water models for the marine pollution and the stationary Navier-Stokes Forchheimer model in the case of the migration of fish from salt water to fresh water through a hydraulic structures of the fishways types.Firstly, we analyzed these models in a theoretical way by studying the existence and the uniqueness of the model solution and give an error estimates between solutions of the perturbed models compared to the original model.The second step consisted to the numerical analysis of some finite element methods approximation to these environmental models.The objective is to minimize the heat in urban cities, pollution in the marine environment and the turbulent effects in the fishways.We use algorithms of the projected gradient type to optimize the location of the green spaces in urban areas as a solution to the problem of heat islands, the descent of the gradient with fixed step to minimize marine pollution where the gradient of the cost function is related to the adjoint state. In the case of the fishways, we use the Lagrangian type topological optimization technique.We implemented these methods proposed under Freefem++ software and we bring out the precision and the robustness of these suggested numerical methods. ; Cette thèse s'articule autour du contrôle optimal et ses applications à des phénomènes naturels tels que les îlots de chaleurs dans des milieux urbains, la pollution dans un environnement marin afin de préserver l'environnement et l'écosystème. Les points d'intérêts des applications de cette thèse rentrent ainsi dans les initiatives internationales et gouvernementales sur les transitions écologiques, énergétiques et aussi du point de vue économique.Pour répondre aux problématiques citées auparavant, nous explorons différents types de modèles. Des modèles mathématiques paraboliques et hyperboliques sont introduits tels que le modèle Navier-Stokes Forchheimer instationnaire couplé avec les équations de Fourier pour les îlots de chaleur urbains, le modèle du transport avec second membre de type Dirac couplé avec les modèle des eaux peu profondes pour la pollution marine et le modèle stationnaire de Navier-Stokes Forchheimer dans le cas de la migration des poissons des eaux salés vers les eaux douces à travers une structure hydraulique du type passe à poissons.Dans un premier temps, nous avions analysé ces modèles de manière théorique liée à l'existence et l'unicité de la solution et les estimations d'erreurs des modèles perturbés par rapport aux modèles originaux.L'étape suivante consistait à une analyse numérique de certaines méthodes éléments finis pour l'approximation des modèles environnementaux.Les applications ont pour objectif de minimiser la chaleur dans des villes urbaines, la pollution dans le milieu marin ainsi les effets tourbillonnaires dans les passes à poissons. Nous utilisons des algorithmes du type gradient projeté pour optimiser l'emplacement des espaces vert en milieu urbain comme solution du problème d'îlots de chaleur, et la descente du gradient à pas fixe pour minimiser la pollution marine où le gradient de la fonction coût est lié au système adjoint et dans le cas des passes à poissons, la technique d'optimisation topologique de type Lagrangienne. Nous avions implémentés les méthodes proposées sous Freefem++ et nous avions mis en évidence la précision et la robustesse des méthodes numériques suggérées.

In this work, we are interested to the optimal control and its applications to some natural phenomena such as heat islands in urban environments, marine pollution in order to preserve the environment and the ecosystem.The interest points of the applications of this thesis fit into international and governmental initiatives on ecological, energy and also economic transitions. To propose solutions to the problems mentioned above, we explore different types of models. Parabolic and hyperbolic mathematical models are introduced such as the unsteady Navier-Stokes Forchheimer model coupled with the Fourier equations for urban heat islands, pointwise control of parabolic problems governed by the linear convection-diffusion coupled with the shallow water models for the marine pollution and the stationary Navier-Stokes Forchheimer model in the case of the migration of fish from salt water to fresh water through a hydraulic structures of the fishways types.Firstly, we analyzed these models in a theoretical way by studying the existence and the uniqueness of the model solution and give an error estimates between solutions of the perturbed models compared to the original model.The second step consisted to the numerical analysis of some finite element methods approximation to these environmental models.The objective is to minimize the heat in urban cities, pollution in the marine environment and the turbulent effects in the fishways.We use algorithms of the projected gradient type to optimize the location of the green spaces in urban areas as a solution to the problem of heat islands, the descent of the gradient with fixed step to minimize marine pollution where the gradient of the cost function is related to the adjoint state. In the case of the fishways, we use the Lagrangian type topological optimization technique.We implemented these methods proposed under Freefem++ software and we bring out the precision and the robustness of these suggested numerical methods. ; Cette thèse s'articule autour du contrôle optimal et ses ...

Les méthodes d'analyse de modèles économiques étudiées et développées dans cet essai relèvent de l'économie qualitative. Elles visent une meilleure évaluation des hypothèses constituantes d'un modèle et de leurs implications. Plus spécifiquement, l'essentiel du travail porte sur l'analyse des hypothèses de forme, dites purement qualitatives, que traduit le signe des dérivées partielles des relations du modèle.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2008-2009 ; La dernière décennie a vu se développer une approche novatrice et efficace pour modéliser la propagation de maladies infectieuses dans des populations: l'épidémiologie par réseaux de contacts. Utilisant des réseaux complexes pour tenir compte des interactions permettant la transmission de maladies infectieuses entre les individus, la percolation de liens de tels réseaux permet de prédire l'issue d'une épidémie et donc d 'aider à tester et à améliorer les politiques de santé publique. Nous présentons un nouveau modèle de percolation de liens sur des réseaux complexes possédant une quelconque distribution de degrés et où l'hétérogénétité de la probabilité d'occupation des liens est explicitement intégrée. Puisque plusieurs maladies infectieuses possèdent une transmissibilité hétérogène, due aux différences physiologiques et comportementales entre les individus, ce modèle permettra des études beaucoup plus précises et détaillées et pourra participer à l'élaboration de politiques de santé publique mieux adaptées à la réalité.

Collection : Document de travail (Institut national de la statistique et des études économiques. En ligne) ; G9721 ; Collection : Document de travail (Institut national de la statistique et des études économiques. En ligne) ; G9721 ; Comprend : Autres auteurs : Mourougane, Annabelle ; Appartient à l'ensemble documentaire : BnSP000

Cet article examine la cohérence logique des modèles mathématiques utilisés dans l'analyse des fluctuations de la fécondité depuis la fin de la « transition démographique ». Deux grandes familles de modèles sont distinguées : ceux liés à ce qu'on peut appeler la « cinématique démographique », et parmi lesquels le modèle d'Easterlin prend une place importante; et ceux liés à la « dynamique » du système de reproduction, parmi lesquels émerge le modèle proie-prédateur de Volterra, dont les possibilités d'opérationalisation font l'objet d'une réflexion approfondie.