Suchergebnisse

Verlagstext: Anhand vieler Praxisbeispiele aus den Wirtschaftswissenschaften bietet dieses Buch einen praktischen Einstieg in die Lineare Optimierung. Dabei werden dem Leser insbesondere die zugrunde liegenden Ideen nahe vermittelt. Zu den zahlreichen Aufgaben werden ausführliche Musterlösungen angeboten. Darüber hinaus helfen Ihnen die Beispielklausuren bei der gezielten Vorbereitung auf Klausuren

A. Lineare Algebra -- I. Grundbegriffe der Mengenlehre zur Behandlung von Gleichungs- und Ungleichungssystemen -- II. Die Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen -- III. Einführung in die Determinantenrechnung -- IV. Einführung in die Matrizenrechnung -- B. Lineare Programmierung -- I. Einführungsbeispiel aus der Landwirtschaft -- II. Ein Transportproblem -- III. Ein Beispiel aus einem Produktionsprozeß -- IV. Beispiel mit 3 Variablen, zurückführbar auf 2 Variable -- V. Mathematisches Zahlenbeispiel -- VI. Der Hauptsatz der Linearplanung -- VII. Herleitung eines Rechenverfahrens ohne geometrische Veranschaulichung -- VIII. Linearplanung mit drei Variablen -- IX. Die Kombinationsmethode und die Lösung von Problemen mit n Variablen.

Wärmepumpen, im Speziellen Wärmepumpenboiler, stellen mit ihrer thermischen Speicherkapazität eine gute Möglichkeit für autonome verbraucherseitige Laststeuerung (Autonomes Demand Side Management ADSM) dar. Zudem gewinnt diese Art der Brauchwarmwassererzeugung durch ihren dezentralen Ansatz und das Auskommen ohne fossile Energieträger im privaten Wohnbau immer mehr an Bedeutung. In Kombination mit staatlichen Fördergeldern ist die Anzahl verkaufter Einheiten in den letzten 5 Jahren am deutschen Markt um circa 25 % gestiegen. Obwohl das Lastverschiebungspotenzial von Wärmepumpenboilern unter Anwendung von Optimierungsalgorithmen in der Literatur theoretisch nachgewiesen ist, fehlen Verifikationen unter realen Bedingungen. Diese Arbeit will einerseits das theoretische Potential aufzeigen und andererseits mit dem vorgestellten Laborversuch einen Beitrag dazu liefern, die Verifikationslücke zu schließen. Für die Untersuchung im Labor wird ein handelsüblicher Wärmepumpenboiler bestehend aus einer Luft-Wärmepumpe und einem 300 Liter Warmwasserspeicher mit Sensoren und Aktoren ausgestattet. Insgesamt vier Temperatursensoren befinden sich am Speicherzulauf und -ablauf, sowie nahe der Speichermitte. Für die Aufzeichnung des Volumenstroms wird ein magnetisch-induktiver Messsensor am Speichereingang installiert. Zusätzlich wird mithilfe eines Proportionalventils am Speicherausgang das gewünschte Zapfprofil realisiert. Die Datenakquisition wird durch einen Datenlogger durchgeführt und die Optimierungsroutine auf dem PC implementiert. Die autonome Steuerung basiert auf einer von Day-Ahead-Marktpreisen der Energy Exchange Austria (EXAA) getriebenen linearen Optimierung mit dem Ziel, die Kosten der elektrischen Energie zu minimieren. Das Warmwasserverbrauchsprofil bildet den Verbrauch eines 4- Personen-Haushalts ab. Alle Mess- und Simulationsreihen basieren auf den gleichen Day-Ahead Preisfunktionen und Nutzerprofilen. Zur Verifikation des Lastverschiebungspotentials werden die Kosten pro MWh elektrischer Energie und die Kosten pro MWh thermischer Nutzenergie im Hysteresebetrieb (Normalbetrieb) denen des optimierten Betriebs gegenübergestellt. Durch eine Jahressimulation konnte das theoretische Potential nachgewiesen werden. Die Auswertungen der Kosten pro MWh elektrischer Energie zeigen Kosteneinsparungen am Day-Ahead-Markt von rund 18 %. Die Kosten pro MWh thermischer Nutzenergie konnten durch die Optimierung um rund 19 % gesenkt werden. Die thermische Effizienz konnte somit um rund 1 % gesteigert werden. Der Wärmepumpenboiler wurde insgesamt zwei Wochen betrieben; eine Messreihe davon fand dabei im Normalbetrieb statt. In einer weiteren Messreihe wurde die Wärmepumpe mit der Optimierungsroutine betrieben. Die Auswertungen der Kosten pro MWh elektrischer Energie zeigen Kosteneinsparungen am Day-Ahead-Markt von circa 23 %. Ebenso konnten die Kosten pro MWh thermischer Nutzenergie um 19 % gesenkt werden. Gleichzeitig sank die thermische Effizienz um 6 %. ; With their thermal storage capacity heat pumps, in particular heat pump boilers are a good option for autonomous Demand Side Management (ADSM). In addition, this type of domestic hot water generation is becoming increasingly important in private residential building sector due to its decentralized approach and the fact that it does not require fossil fuels. In combination with government funding, the number of units sold on the German market has increased by around 25% in the past 5 years. Although the load shifting potential of heat pump boilers by using optimization algorithms is theoretically proven in literature, verifications under real conditions are missing. On the one hand this work aims to demonstrate the theoretical potential, on the other hand to contribute closing the verification gap with the laboratory test presented. For the investigation, a commercially available heat pump boiler consisting of an air sourced heat pump and a 300 liter hot water tank is equipped with sensors and actuators. A total of four temperature sensors are located at the storage inlet and outlet, as well as close to the middle of the storage. A magnetic-inductive measuring sensor is installed at the storage inlet to measure the volume flow. In addition, the desired user profile is realized by using a proportional valve at the storage outlet. The data acquisition is carried out by a data logger and the optimization routine is implemented on a PC. The autonomous control is based on a linear optimization driven by day-ahead market prices of the Energy Exchange Austria (EXAA) with the aim of minimizing the costs of electrical energy. The hot water consumption profile shows the consumption of a 4-person household. All measurement and simulation series are based on the same day-ahead price functions and user profiles. To verify the load shifting potential, the costs per MWh of electrical energy and the costs per MWh of thermal energy in hysteresis operation (normal operation) are compared with those of optimized operation. The theoretical potential could be demonstrated by an annual simulation. The evaluations of the costs per MWh show cost savings in the day-ahead market of around 18%. The optimization reduced the cost per MWh of thermal energy by around 19%. Thus, thermal efficiency could be increased by 1%. The heat pump boiler was operated for a total of two weeks, with the first series of measurements taking place in normal operation. In the following series of measurements, the heat pump was operated with the optimization routine. The evaluations of the costs per MWh of electrical energy show cost savings in the dayahead market of around 23%. The costs per MWh of thermal energy were also reduced by 19%. At the same time, thermal efficiency dropped by 6%.