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Auf politischen Landkarten werden für gewöhnlich aneinandergrenzende Länder mit unterschiedlichen Farben gefärbt. Allerdings haben durchaus verschiedene Länder die gleiche Farbe, wenn sie keine gemeinsame Grenze haben. Doch wie viele verschiedene Farben benötigt man mindestens, um eine Karte nach diesen Regeln zu färben? Die beiden Mathematiker Appel und Haken haben gezeigt, dass für jede Landkarte in der Ebene immer vier Farben ausreichen. Dieser Beweis kommt allerdings nicht ohne intensiven Computereinsatz aus.