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Técnicas populares e sua aprendizagem: o caso da etnomatemática

La Etnomatemática es un programa de investigación de la Educación Matemática que nace oficialmente en la mitad de los años '80, pero sus origines son algo más remotas. A lo largo del siglo XX los antropólogos han ido observando y recolectando los conocimientos matemáticos de distintos pueblos originarios en todo el mundo, llegando a la conclusión que el pensamiento matemático, si bien con algunos rasgos comunes, toma formas diferentes según las necesidades culturales en el cual se desarrolla. Esta cuestión ha sido fuente de reflexión de distintos investigadores de la educación matemática que, a partir de la mitad del siglo XX, han empezado a estudiar estas distintas formas de hacer y pensar matemáticas dándole distintos nombres. Es así que, a mitad de los años '80 Ubiratan D'Ambrosio decide reunir los investigadores interesados en estudiar estas distintas formas de hacer matemáticas bajo un programa común dando origen a lo que él denomina Programa de Etnomatemática. Este es un paradigma en continua evolución que, desde sus comienzos, ha ido ampliándose hasta abarcar toda cuestión relacionada con el desarrollo, difusión y validación de los modos y técnicas (Ticas) de comprender y manejar (Matema) el entorno bajo los factores sociales y culturales del contexto (Etno), teniendo fuertes implicaciones para el ámbito educativo. Ahora bien, en el trabajo de estos investigadores juega un papel fundamental el contexto. Según las necesidades y las exigencias propias del entorno, los investigadores han tenido (y siguen teniendo hoy en día) propósitos y finalidades muy diferentes para realizar sus trabajos, así como emplean metodología diferentes que se ajusten y adapten al contexto. Veremos algunos ejemplos de estas diferentes matemáticas que la comunidad científica de los etnomatemáticos ha encontrado a lo largo de estos últimos 30 años. Debido a las particularidades y necesidades de los contextos la Etnomatemática no se puede encasillar en una sola teoría. Los etnomatemáticos creemos que esto, lejos de ser una problemática, es una de las fortalezas del programa. De hecho uno de los paradigmas propuestos es que la Etnomatemática sea el estudio de la influencia de los factores sociales y culturales en la construcción y difusión del conocimiento (léanse aquí educación). Es así que no se pueden considerar desde un punto de vista global las que son particularidades y riquezas de cada entorno. Mencionaremos antecedentes de Etnomatemática en el contexto chileno, así como revisaremos las indicaciones legislativas para determinar si la Etnomatemática es una posibilidad real para el cambio en el sistema educativo chileno.

The implementation of culturally relevant education assists in the development of student intellectual, social, and political learning by using their cultural referents to develop mathematical knowledge. It uses prior experiences of students to make learning more relevant and effective in order to strengthen their connectedness with schooling. Culturally relevant schools contextualize teaching and instructional practices while maintaining academic rigor. In these schools, educators, teachers, school leaders, and staff members are able to recognize and build upon the strengths of the students by applying instructional strategies that are culturally relevant. Culturally relevant leadership is grounded in the conviction that students are able to excel in their academic endeavor. In this context, it is necessary to enable the implementation of culturally relevant pedagogy into the curricula, designed to fit together school culture with students' background in order to help them to conceptualize knowledge. Ethnomathematics and culturally relevant pedagogy-based approaches to mathematics curriculum are intended to make mathematical content more meaningful and relevant to students. Hence, the main objective of this article is to discuss the importance of principles of culturally relevant education in accordance to an ethnomathematics perspective. ; La implementación de una educación culturalmente relevante ayuda al desarrollo del aprendizaje intelectual, social y político de los estudiantes mediante el uso de referencias culturales para activar el conocimiento matemático. Este tipo de educación utiliza las experiencias previas de los estudiantes para hacer que el aprendizaje sea relevante y efectivo, ya que tiene como objetivo fortalecer su conexión con las actividades escolares. Las escuelas culturalmente relevantes contextualizan la instrucción y la práctica escolar mientras mantienen el rigor académico. En estas escuelas, los líderes escolares, los maestros y el personal pueden reconocer y desarrollar las fortalezas de los estudiantes mediante la aplicación de estrategias de instrucción que son culturalmente relevantes. El liderazgo culturalmente relevante se basa en la convicción de que los estudiantes pueden sobresalir en proyectos académicos. Es necesario facilitar la implementación de una pedagogía culturalmente relevante en los planes de estudio escolares, que están diseñados para sumergir la cultura escolar en los antecedentes culturales de los estudiantes, ayudándoles a conceptualizar el conocimiento. Los enfoques de las etnomatemáticas y de la pedagogía culturalmente relevante en el plan de estudios matemáticos tienen como objetivo hacer que los contenidos matemáticos sean relevantes para los estudiantes. Por lo tanto, el objetivo de este artículo teórico es discutir los principios de la educación culturalmente relevante desde la perspectiva etnomatemática. ; A implantação da educação culturalmente relevante auxilia no desenvolvimento do aprendizado intelectual, social e político dos alunos por meio da utilização de referências culturais para desencadear o conhecimento matemático. Esse tipo de educação utiliza a experiências prévias de alunos para tornar o aprendizado relevante e efetivo, pois visa reforçar a sua conexão com as atividades escolares. As escolas culturalmente relevantes contextualizam a instrução e as práticas escolares enquanto mantém o rigor acadêmico. Nessas escolas, os líderes escolares, os professores e os funcionários são capazes de reconhecer e construir com base nos pontos fortes dos alunos por meio da aplicação de estratégias instrucionais que são culturalmente relevantes. A liderança culturalmente relevante está enraizada na convicção de que os alunos são capazes de se destacarem em projetos acadêmicos. Existe a necessidade de facilitar a implementação da pedagogia culturalmente relevante nos currículos escolares, que é projetada para embeber a cultura escolar nos backgrounds culturais dos alunos, auxiliando-os a conceituar o conhecimento. As abordagens da etnomatemática e da pedagogia culturalmente relevante no currículo matemático visam tornar os conteúdos matemáticos relevantes para os alunos. Assim, o objetivo desse artigo teórico é discutir os princípios da educação culturalmente relevante de acordo com a perspectiva etnomatemática.

Ethnomathematics as a new look of mathematics involves its dimensions: cognition, conceptualization, education, epistemology, history and politics, which implies a change in the traditional educational paradigm. For this work, conceptual and historical instances are considered primordial, without prejudice to addressing the other dimensions. Mathematics Education in Ecuador has been assuming curricular contents emanating only from the Eurocentric source, not even the analysis of the spatio - temporal status of the generation of mathematical concepts has been considered, even worse, the knowledge has not been incorporated emanating from the pre-Hispanic root. Th e present work proposes to insert ethnomathematics in teacher training through critical historical content, making comparisons, analogies and contrasts between the diff erent places, environments and temporalities of mathematical development. Th e contents have been chosen based on diff erent readings and approaches to our Latin American reality. It is presented in the form of a methodological proposal with a preliminary statistical analysis, contemporary conceptualizations and a proposal of didactic activities, as a result of responding to the need to face the problem of poor mathematical education through the inherent sociocultural, epistemic and philosophical considerations to paradigms concerning ethnomathematics. ; La etnomatemática como una nueva mirada de la matemática entraña en sus dimensiones: cognición, conceptualización, educación, epistemología, historia y política, lo cual implica un cambio en el paradigma educativo tradicional. Para este trabajo se consideran primordiales las instancias conceptuales e históricas, sin perjuicio de abordar las otras dimensiones. La educación matemática en el Ecuador ha venido asumiendo contenidos curriculares emanados solamente de la fuente euro centrista, no se ha considerado ni siquiera el análisis de los status espacio–temporales de la generación de los conceptos matemáticos, peor aún, no se han incorporado los saberes emanados de la raíz pre hispánica. El presente trabajo propone insertar la etnomatemática en la formación docente mediante contenidos con carga histórica crítica, realizando comparaciones, analogías y contrastes entre los diferentes lugares, ambientes y temporalidades del desarrollo matemático. Los contenidos se han escogido en base a diferentes lecturas y aproximaciones a nuestra realidad latinoamericana. Se presenta en forma de una propuesta metodológica con un análisis estadístico preliminar, conceptualizaciones contemporáneas y una propuesta de actividades didácticas, producto de dar respuesta a la necesidad de enfrentar el problema de la defi ciente educación matemática a través de las consideraciones socioculturales, epistémicas y fi losófi cas inherentes a paradigmas concernientes a la etnomatemática.

Neste artigo apresenta-se pesquisa cujo objetivo é fortalecer justificativas de utilização de propostas pedagógicas que incluam modelagem e etnomatemática na Educação Básica. Para isso, realizou-se uma análise comparativa entre o processo de criação de alegorias de carnaval e modelagem, sob uma perspectiva etnomatemática, a fim de, posteriormente, se formulem argumentos e reflexões passíveis de serem postos em prática. Os procedimentos metodológicos incluem coleta de dados por meio de entrevista narrativa com carnavalesco – pessoa que cria alegorias para um desfile de carnaval. A análise realizou-se por meio da significação dos dados ao saber da teoria, comparando o fazer do carnavalesco aos processos de modelagem sob uma perspectiva etnomatemática. O resultado mostrou que o carnavalesco cria modelos de alegorias advindos de percepções e apreensões do entorno, que, partindo da compreensão, transpassa em um modelo externo, significação e expressão: conjunto de submodelos representados em desenhos, propostas e esquemas.Palavras chave: Narrativas; Modelagem; Etnomatemática; Carnaval.

Este trabalho envolve a cultura da etnia Paiter Suruí e o ensino na escola indígena. Utilizamos como metodologia de pesquisa a observação participante, com características etnográficas, em uma prática piscatória tradicional, rodas de conversa e entrevistas com professores indígenas. O objetivo foi mostrar conexões de conteúdos curriculares da educação escolar indígena com essa prática cultural da etnia. Baseando-nos no Programa Etnomatemática, identificamos diferentes atividades que são realizadas para os conteúdos escolares, com os conhecimentos cotidianos, que empoderam o professor e seus alunos cultural, social, política e afetivamente. Constatamos, por meio de relatos de professores indígenas, que a prática cultural observada é utilizada no ensino das disciplinas Matemática, Língua Materna e Cultura Indígena.

Neste artigo se teve como objetivo investigar a presença da etnomatemática nos cursos de Licenciatura em Educação do Campo com habilitação em Matemática, em funcionamento no Brasil, por meio de um estudo sobre o oferecimento de disciplinas, que abordem a etnomatemática. Com o conjunto de ementas destas disciplinas foi construído o corpus, que foi analisado por meio da Análise Textual Discursiva, na tentativa de compreender, reunir e comunicar os sentidos que estes componentes curriculares selecionados apresentam em suas ementas. Concluiuse que, dos 37 cursos em funcionamento no ano de 2016, dos quais se teve acesso às ementas de 23, apenas oito cursos contemplam a temática da etnomatemática em seus componentes curriculares. Destes se tem que dois componentes curriculares, em suas ementas, fazem uma simples referência à etnomatemática; dois tratam da constituição da etnomatemática; três estabelecem relações entre matemática e cultura; dois abordam pesquisas realizadas em etnomatemática; e, por fim, cinco versam sobre as implicações pedagógicas da etnomatemática. Destaca-se a importância de estabelecer relações, durante a formação inicial, entre a etnomatemática e a prática do professor em sala de aula, para que isso não seja delegado a seu esforço individual, ao iniciar a docência. Indica se, também, a necessidade de conhecer como esses componentes curriculares têm sido trabalhados pelos professores formadores dos cursos de Licenciatura em Educação do Campo, em suas práticas.Palavras-chave: Educação Matemática. Etnomatemática. Educação do Campo. Formação Inicial de Professores.AbstractIn this paper, it was aimed to investigate the presence of ethnomathematics in bachelor's degree (graduation) in Rural Education courses with specialization in Mathematics, in operation in Brazil, through a study on the offer of some disciplines that deal with ethnomathematics. With the set of these class curriculum components, the corpus, was constructed which was analyzed through the Discursive Textual Analysis, to understand, gather and communicate the meanings that these selected curricular components bring. It was concluded that of the 37 courses in operation, of which we had access to the curriculum of 23, only 8 courses bring the theme of ethnomathematics in their class curriculum components. Of these, 2 curricular components, in their components, make a simple reference to ethnomathematics; 2 of them deal with the constitution of ethnomathematics; 3 of them establish relations between mathematics and culture; 2 of them deal with research carried out in ethnomathematics; and finally, 5 of them deal with the pedagogical implications of ethnomathematics. It was emphasized the importance of establishing relations during the initial formation between ethnomathematics and the teacher's practice in the classroom, so that this is not delegated to their individual effort, when beginning teaching. It was also indicated the need to know how these curricular components have been worked out by the teachers in these bachelor's degree in Rural Education courses, in their practices.Keywords: Mathematics Education. Ethnomathematics. Rural Education. Initial Teacher Training.

Relatamos resultados de uma investigação que teve como base analisar as contribuições de uma ação de extensão à formação continuada de professor@s. Objetivou-se compreender quais são os impactos deste curso à promoção de práticas pedagógicas que valorizem a Interculturalidade na perspectiva da Etnomatemática. Elegeu-se como referencial teórico, documentos e produções científicas sobre as temáticas-chaves da discussão em uma ampla relação com a cultura indígena. Para a produção dos dados, adotou-se uma descrição e análise do percurso vivenciado pelo grupo de cursistas, bem como de um roteiro de entrevista semiestruturado realizado com duas colaboradoras. As impressões da realidade educacional evidenciam que existem algumas barreiras para que o atendimento à infância indígena se faça de forma mais inclusiva, uma vez que, a cultura escolar ainda insiste em abordagens estereotipadas sobre os modos de produção e de vida das etnias

O artigo em questão é um recorte de uma pesquisa desenvolvida no âmbito do Mestrado Profissional em Educação da Universidade de Pernambuco (UPE), cujo intuito é a preparação de professores na criação de caminhos para intervenção na Educação de Jovens e Adultos. Neste estudo, além de uma fundamentação adequada em termos do objeto matemático de ensino, preconiza-se que o professor precisa ter o seu fazer docente aportado nos referenciais epistemológico e pedagógico, os quais só foram definidos após a análise das percepções de um grupo de seis professores que atuam nessa modalidade de ensino. O levantamento das compreensões dos professores sobre suas práticas docentes foi realizado por meio de um questionário diagnóstico e da elaboração/entrega de um plano de aula sobre Juros Simples na perspectiva de uma Educação Financeira. O propósito de modificar a realidade educacional a partir do olhar que os envolvidos têm sobre suas ações/interações remete a uma natureza investigativa de cunho qualitativo, no viés da pesquisa-ação. Como resultado, indica-se que uma formação pautada epistemologicamente na Etnomatemática e pedagogicamente no marco ausubeliano atenderia às necessidades dos participantes, corroborando a premissa inicial, trazida neste estudo, de aportar o fazer docente nos enfoques teóricos matemático, epistemológico e pedagógico.

(analytical)The low academic performance in mathematics of indigenous students is the focus of the study describedin this article. The authors examine the relevance of educational interactions between 11 ethno-educators and 249 primary school students in the indigenous community of Pueblo Nuevo (Cauca, Colombia). The goal of this research was to identify the relationship between classroom activities and students' lives. The study used a mixed descriptive-exploratory approach that was mediated by observations and surveys, revealing that ethno-educational practices, to a small extent, draw on the interests of children and the cultural richness of the Nasa people. The authors conclude thattaking into account the voices of the children in curriculum planning, enhancing certain cultural practices and improving instructional design can improve the quality of mathematics education for children in rural and ethnic communities.

En esta investigación se analizó la geometría inmersa en las ralladoras usadas en la elaboración de bollos de yuca. Teóricamente el estudio se desarrolló bajo un enfoque etnomatemático y consideraron las actividades universales. La metodología fue cualitativa desarrollada en tres fases, 1) selección del participante-comerciante de bollos de yuca, 2) ejecución de entrevistas semiestructuradas para conocer su actividad a profundidad y, 3) análisis de los datos. Los resultados evidenciaron que, en una de las etapas del proceso de elaboración del bollo de yuca, se hace referencia a "rallar la yuca", el comerciante usó una máquina donde se evidencian dos cuerpos geométricos: la pirámide truncada y el cilindro a los cuales se les halló el área total y el volumen y fueron modelados en un software de geometría. Estos resultados pueden ser considerados para diseñar tareas extramatemáticas y proponerlas en el salón de clases como lo sugieren los estándares curriculares de matemáticas de varios países entre los que destacan el NCTM y el MEN, así como establecer conexiones etnomatemáticas entre las matemáticas de la práctica cotidiana y las matemáticas institucionalizadas.