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Nous déterminons tous les tenseurs de Weyl d'un espace-temps de la relativité générale, connaissant les quatre directions isotropes réelles caractéristiques. Nous donnons les expressions du tenseur de Weyl dans les cas singuliers. Dans le cas général, nous calculons une expression du tenseur de Weyl dépendant symétrique¬ ment des quatre directions isotropes. Nous donnons enfin, dans les différents cas, un exemple de métrique.

Nous donnons des expressions des quatorze invariants de courbure distincts de l'espace de Riemann à quatre dimensions

Les définitions des champs électrique et magnétique données par Langevin nous conduisent à attribuer aux deux formes différentielles alternées qui représentent le champ é. m. dans une variété à quatre dimensions M4 le sens physique suivant : la première mesure l'action du champ sur un élément linéaire chargé, la seconde mesure la quantité d'électricité induite sur un élément de surface. Nous relions la loi relative à la seconde forme à la notion d'écran é. m. pour une surface quelconque dans M4. Nous étudions aussi des cas particuliers.

Rigid symmetrical null tetrad already considered by McLenaghan, Taricq and Debever [4] are proven to exist in a family D1 of solutions of Maxwell-Einstein equations with cosmological constant. One deduces the general form of a metic with an abelian isometry group G2, orthogonally transitive. The case of null orbits is presented.

We present a general expression for the type D solutions of Einstein's vacuum and electrovac field equations with cosmological constant for an aligned non-singular Maxwell field, from which one can deduce all possible special cases presented until now in partial versions. Special attention is paid to the solutions admitting null group orbits.