МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Open Access

Abstract

Основными характеристиками состояния экономической безопасности являются: уровень безработицы; децильный коэффициент; уровень роста потребительских цен; уровень государственного внешнего и внутреннего долга (% от валового внутреннего продукта); уровень обеспеченности ресурсами здравоохранения, культуры, образования и науки (% от валового внутреннего продукта); уровень ежегодного обновления вооружения, военной и специальной техники; уровень обеспеченности военными и инженерно-техническими кадрами. Разработан комплекс математических моделей, позволяющий осуществлять имитационное моделирование и прогнозирование показателей национальной безопасности РФ. Математическая модель, разработанная на основе модели системной динамики, позволяет формализовать сложные причинно-следственные связи между системными переменными. Модель системной динамики состоит из следующих элементов: системных уровней, которые представляют собой накопления (аккумуляцию) в цепях обратной связи; потоков, перемещающих содержимое одного уровня к другому; процедур решений, которые регулируют темпы потока между уровнями; каналов информации, соединяющих процедуры решений с уровнями. Для описания разработанной модели используется аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве системных уровней представлены показатели национальной безопасности. Для иллюстрации причинно-следственных связей между системными уровнями в разработанной математической модели используется графовая модель. Регрессионные модели используются для проверки адекватности модели системной динамики. Предложен алгоритм определения показателей национальной безопасности из решения системы нелинейных дифференциальных уравнений. Показана практическая реализация разработанного математического обеспечения и проведено сравнение прогнозных значений показателей национальной безопасности, вычисленных по модели системной динамики и регрессионной модели. ; The main characteristics of the state of economic security are the following: the level of unemployment, the decile coefficient, the growth rate of consumer prices, the level of public external and domestic debt (% of gross domestic product), the level of health, culture, science and education resources (% of gross domestic product), the level of the annual renewal of weapons, military and special equipment and the level of security and military engineers. A complex of the mathematical models that helps realize simulation and prognostication of the indicators of the Russian Federation national security is developed. The mathematical model based on the system dynamics models, allows formalizing the complex casual relationships between the system variables. The system dynamics model consists of the following elements: the system levels, which represent the reserves (accumulation) in the feedback chains; the streams conveying the content of one level to another; the decision-making procedures that govern the rate of flow between the levels; the information channels connecting the procedures of decisions and the levels. To describe the developed model, the apparatus of ordinary differential equations is used. The indicators of national security are presented as the systemic levels. To illustrate the casual relationships between the system levels, in the developed mathematical model the graph model is used. The regression models are used to verify the adequacy of the system dynamics models. An algorithm for determination of the indicators of national security while solving a number of nonlinear differential equations is proposed. The practical implementation of the developed mathematical models is shown, and the predictive values of the indicators of national security, calculated by the system dynamics models and the regression model, are compared.